¿Cuáles son los criterios de divisibilidad?

Los criterios de divisibilidad son reglas que nos permiten saber de un modo sencillo cuándo un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división.

Veamos cuáles son estas reglas:

-Divisibilidad por 2: un número es divisible por 2 cuando termina en cero o cifra par. Por ejemplo: 846 es divisible por 2 por terminar en número par, y 975 no es divisible por 2 por terminar en cifra impar.

-Divisibilidad por 3: un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3. Por ejemplo: 4.452 se suman sus cifras 4 + 4 + 5 + 2 = 15. Y 15 es múltiplo de 3.

-Divisibilidad por 4: un número es divisible por 4 si las dos últimas cifras son ceros o forman un número múltiplo de 4. Por ejemplo: 12 es divisiblepor cuatro, por lo tanto 512 es divisible entre cuatro.

-Divisibilidad por 5: un número es divisible por 5 cuando termina en cero o cinco. Por ejemplo: 675 es divisible por 5.

-Divisibilidad por 6: un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y por 3. Por ejemplo: 18 es divisible por 2 por terminar en número par, por lo tanto también es divisible por 6.

-Divisibilidad por 7: un número es divisible por 7 si el número que se obtiene al separar el último dígito, multiplicarlo por 2 y restarle el número que queda, es múltiplo de 7. Por ejemplo: 245 es divisible por 7 porque se separa el último dígito, el 5;  queda 24.  Ahora se multiplica 5 x 2 = 10 y se resta 24 – 10 = 14.

-Divisibilidad por 8: un número es divisible por 8 si las tres últimas cifras son ceros o forman un número múltiplo de 8. Por ejemplo: 36.120 porque 120 : 8 = 15  con resto 0.

-Divisibilidad por 9: un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 9. Por ejemplo: 3.663 se suman sus cifras 3 + 6 + 6 + 3 = 18. Y 18 es múltiplo de 9.

-Divisibilidad por 10: un número es divisible por 10 cuando termina en cero.Por ejemplo: 4.500 es divisible por 10 por terminar en 0.

-Divisibilidad por 11: un número es divisible por 11 cuando la diferencia de la suma de las cifras que ocupan lugar par y la suma de las cifras que ocupan el lugar impar es 0, 11, ó múltiplo de 11.

Por ejemplo:

I P I
2 4 2       Impar = 2 + 2 = 4        Par = 4       4 – 4 = 0

-Divisibilidad por 25: un número es divisible por 25 si las dos últimas cifras son ceros o forman un número múltiplo de 25. Por ejemplo: 1.875 porque 75 : 25 = 3 con resto 0.

-Divisibilidad por 100: un número es divisible por 100 cuando sus dos últimas cifras son ceros. Por ejemplo: 700 porque 700 : 100 = 7 con resto o.

-Divisibilidad por 125: un número es divisible por 125 si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 125. Por ejemplo: 4.250 porque 250 : 125 = 2 con resto o.

-Divisibilidad por 1.000: un número es divisible por 1.000 si las tres últimas cifras son ceros. Por ejemplo: 5.000 porque 5.000 : 1000 = 5 con resto 0.

-Divisibilidad por 10.000: un número es divisible por 10.000 si sus cuatro últimas cifras son ceros. Por ejemplo: 40.000 porque 40.000 : 10.000 = 4 con resto 0.

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